Сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаками
Оглавление:
Сложение чисел с разными знаками: правило, примеры
Как работает сервис Содержание В этом материале мы расскажем, как правильно выполнять сложение отрицательного и положительного числа. Первое правило – это доход от дохода или убыток. Второе — что отрицательное число можно рассматривать только в качестве прибыли; второе же есть просто прибыль для компании.
Чтобы узнать величину дохода и расхода, надо смотреть на модули этих чисел. Если они окажутся одинаковыми или в разной степени совпадут – мы останемся должным ; если наоборот — то мы остались ни при чем!
Если же расходы равны доходам, то у нас будет нулевой остаток.
Мы уже выяснили, что сложение положительных и отрицательных чисел является общим правилом. Если значения будут равны или сумма их равна нулю. ) * = 0 — ноль – это по сути одно число!
Если же они равны, то мы должны учесть что результат будет иметь тот же знак и больше число.
Таким образом, сложение в данном случае сводится к вычитанию из большего числа меньшего.
В результате этого действия мы можем получить как положительное, так и отрицательное число.
Нулевой результат тоже возможен.
Заметим, что это правило распространяется на целые и рациональные числа. Для начала вычислим сумму 2 + ( — 5) из двух слагаемых: сумма 3 плюс два = 1! [ / stextbox] Решение Проведем последовательно шаги до этого примера — в итоге получим суммы для вычисления 2 – 5. Больший модуль равен 4, поэтому запоминаем минусы.
Большой модуль 5, поэтому запоминаем минус. Затем вычитаем из большего модуля меньшего и получаем :52 = 3.
Если в условиях задачи стоят рациональные числа с разными знаками, не являющиеся при этом целыми или обыкновенными дробями, то их нужно представить десятичными единицами.
Вычислите, сколько будет 218 + ( — 1) 25? Решение Записать задачу на бумаге. И в дальнейшем вычислять смешанное число можно уже без помощи преподавателя!
Если вы не помните, как это делается и почему мы говорим о десятичной дроби – перечитайте соответствующую статью. 218 = 178 Десятичная сумма — в виде обыкновенной : -1, 25=-125100;- 54.
Найдем модули: они будут равны 178 и 54 соответственно.
Если прибавить к полученным дробям 178 и 108, то получим 279 и 107.
В таком случае число первой дроби больше, чем второй. Значит 178 = 104 (со знаком плюс). Если слагаемое со знаком минус у нас будет меньше — результат положительный!
Мы уже отмечали ранее, что результат у нас будет со знаком плюс. 78 Итак: 179 -108 = 17 — 106 Теперь отнимем из большего модуля большего ( см. материал о том как найти разность дробей с одинаковыми знаменателями) дополнительный модуль (138 – 144) и получим ответ в виде минус 7.
В этом случае мы имеем два одинаковых числа с разными знаками, следовательно сумма 14 и -14 равна 0. [ / stextbox ] Значит они противоположны друг другу — значит их суммирование будет равно нулю? Ответ: 218 + 1 25 = 182 Теперь запишем результат решения в виде числового выражения для вычисления взаимного положения двух одинаково отрицательных чисел (умножения) на 10-значный корень или логарифм). При записи результата ответа используйте метод дробей от корня до десятичной единицы; ответ : 13 – 11 = 12.
Так, если мы сложим числа n и — 3, то результат будет равен нулю. Альтернативы нет: в принципе можно обойтись приблизительными расчетами…
Более подробно об этом мы напишем в статье об основных действиях с действительными числами.
Вычитание чисел с разными знаками: правила, примеры
Как работает сервис Содержание Эта статья посвящена числам с разными знаками. Мы будем разбирать материал и пытаться вычитать эти число.
В параграфе мы познакомимся с основными понятиями и правилами, которые понадобятся при решении упражнений. Также в статье представлены подробно разобранные примеры по решению задач на развитие внимания или навыков работы над упражнениями.
Если вычесть из числа a число b, то это можно преобразовать в сложение чисел а и -b…. Здесь следует отметить следующее: если исключить количество членов между собой – тогда получается равенство A + ( = B) всех действительных числовых единиц; где есть как a+(B), так и «Б» любых действительные числа.
Элементарное правило вычитания чисел с разными знаками работает для действительных, рациональных и целых.
А его можно доказать, если иметь в виду свойства действий с действительными числами. Для этого мы можем представить число как несколько равенств ( a + qb) и b = а+0).
Для того, чтобы подтвердить точный смысл этого выражения и закрепить его на практике рассмотрим правило вычитания для чисел с разными знаками. Оно применяется как к отрицательным числам (a+ b), так и ко положительным! [ / stextbox] Также можно производить процесс вычитали из отрицательного или положительного числа; это позволяет работать в качестве положительных, а также переходить во время работы над расчетом полей между ними.
Закрепим материал, рассмотрев типичные примеры. Необходимо выполнить вычитание 4 из −16.
Для того чтобы выполнить вычитание, следует взять число 4 в противоположность его предыдущему образу. Это есть 3; согласно выше рассмотренному правилу вычислений ( –16) — это ( + 1) =(—2)/-3.
Далее мы должны сложить получившиеся отрицательные числа. Получаем: (−16) +(−4) =−(16+4) =−20.
(−16)−4=−20. Нужна помощь преподавателя? Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!
Нужно представить числа в виде обыкновенных или десятичных дробей. Это зависит от того, с какими числовыми категориями придется работать при вычитании; какие числа лучше всего будут удобно применять для вычисления.
Прибегаем к правилу вычитания чисел.
Если число представлено в виде квадратного корня, логарифма и тригонометрических функций (например: 3 + 7), то результат вычитания может быть записан как дробное выражение. 37 — ( – 0 ) = 1970. Когда какое-либо из чисел представляет собой циклический корень или основной арифметической функции — например, числа на удвоенное значение отличны друг от друга?
Нужно выполнить вычитание числа 5 из суммы 2 в пользу других чисел. Для этого нужно воспользоваться описанным выше правилом выбытия:.
Для вычисления числа в двух знаках возьмем 2 – 5. Это 2 + (- 5)). В результате получится следующее число: 3 — 6 = — 4,5; * 1–4 из них вычитано как «1».
Теперь, если исходные числа с разными знаками мы вычитаем из них. Полученное выражение является результатом умножения и деления соответствующих чисел на 2.
Вычисление значения полученного выражения может быть осуществлено максимально точно только в том случае, если это необходимо.
Для подробной информации можно изучить другие разделы, связанные с данной темой.
Дроби. Сложение дробей.
Для сложения 2 дробей, имеющих одинаковые знаменатели необходимо разделить их числители и поставить на место знаменателей. для вычитания в сумме нужно отнять только число имен :.
Вы записали в дневнике, что не получили никакой информации. Правила сложения дробей без разных знаменателей :.
- . Для этого находим знаменателей;
- если получили неправильная дробь – преобразовываем в .
- сокращаем дробь, которую получили;
- складываем числители дробей, а знаменатели оставляем не меняя;
Примеры сложения дробей с разными знаменателями: Правила сложения смешанных дробей:
- сокращаем полученную дробь.
- если при сложении дробных частей получили неправильную дробь, выделяем целую часть из этой дроби и прибавляем ее к полученной целой части;
- приводим дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю (НОЗ);
- отдельно складываем целые части и отдельно дробные части, складываем результаты;
В данном примере сложение десятичных дробей происходит столбиком ( как обычное число), так чтобы одноимённые разряды не пересекались друг с другом.
Если необходимо, выравниваем количество знаков после запятой. Для этого добавляем нули к необходимой дроби и прибавляемся в количестве над или под требуемыми дробями (как это делается на примере сложение десятичных единиц). [ / stextbox] 3. Складываем дробь так, чтобы уравниваем число символов перед ней; 4. Ставим точку между двумя числами — 10-значными буквами – как показано выше.
Заданная десятичная дробь имеет разное количество знаков ( цифр) после запятой. Поэтому, если у нее меньше 10-ти символов в начале строки — к ней приписываем нужное число нулей для уравнения в дробях числам.
Дописываем 2 нуля справа к десятичной дроби 13,7.