Оценка вероятности генеральной доли

Оценка вероятности генеральной доли


Вопросы для самоконтроля
  1. Какая оценка называется точечной?
  2. Какие точечные оценки генеральных числовых характеристик вы знаете?
  3. Чем определяется интервальная оценка?
  4. Надежность оценки и другое ее название.
  5. На чем основано нахождение доверительного интервала для оценки математического ожидания?
  6. Каким образом оценивают истинное значение измеряемой величины?
  7. Точечная и интервальная оценка вероятности биномиального распределения.
  8. В чем суть метода наибольшего правдоподобия?

I 331. Игральная кость подбрасывается 300 раз. Какова вероятность того, что относительная частота появления шести очков на верхней грани кости отклонится от вероятности появления события в одном испытании по абсолютной величине не более чем на 0,05?

332.

Сколько раз надо подбросить монету, чтобы с вероятностью 0,95 можно было ожидать, что относительная частота появления «герба» отклонится от вероятности этого события по абсолютной величине не более чем на 0,1?

II 337.

Время (в минутах) обслуживания клиентов в железнодорожной кассе представлено выборкой: 2,0; 1,5; 1,0; 1,0; 1,25; 3,5; 3,0; 3,0; 3.75; 3,7; 4,0; 6,0; 7,0; 1,5; 8,0; 3,5; 5,0; 3,5; 14,0; 12,0; 15,1; 18,0; 18,5; 17,0. Определите процент клиентов, время обслуживания которых более 12 минут и менее 5 минут.



Это означает, что можно найти доверительные интервалы для генеральной доли, основываясь на нормальном распределении.

Можно использовать те же положения для этой аппроксимации, что и в разделе 2.8, где обсуждалась нормальная аппроксимация биномиального распределения; при условии, что Обозначим генеральную долю событий и -выборочную долю. Стандартная ошибка выборочного распределения доли особых событий в выборке находится по следующей формуле: Как было указано в разделе 2.3.3, это выражение является стандартным отклонением биномиального распределения.


Статистика (Лабораторный практикум)


9. Почему значения дисперсии и среднего значения признака по сгруппированным и несгруппированным данным, вычисленные в лабораторной работе, отличаются?

Приобрести навык расчёта ошибки выборочной средней, границ доверительного интервала по заданной вероятности для средней величины генеральной совокупности и ошибки доли с нахождением границ доли по заданной вероятности с использованием инструментария Microsoft Excel 7.0.

Так, . где — значения средней величины и доли для генеральной совокупности, — значения средней величины и доли выборочной совокупности, отсюда: .

Причём

Значение параметра t разыскивается по таблице значений функции Лапласа р=0,997 для генеральной средней и р=0,954 для генеральной доли, значение .